物理
高校生
解決済み
高校1年生 物理基礎 力のつりあい
８０番(２)、答えを見てもイマイチ理解できないです。(１)は三平方を使って解きました。
(２)の解き方を知りたいです。
80. カのつりあい> 図のように,重さが2.0N の物体を糸でっった。 (1), (2)の物体にはたらく力をす
べて図示し,糸1, 2の張力の大きさを求めよ。ただし, (2=1.41とする。
3
60°:60°
糸2
45°
糸1
糸1
糸2 。
糸1:
糸2:
習糸1:
81. カのつりあい> 傾斜角30° のなめらかな斜面上で, 質量 mのおもりが軽い糸でつながれて静止し
ている。重力加速度の大きさをgとする。糸の張力の大きさ T, おもりが斜面から受ける垂直抗力の大
糸2:
2.0+N-4.0=0
(2) 物体を引く力カを大きくしていくと, 垂直抗力の大
きさは小さくなっていき, 0になると, 物体は机か
らはなれる。このとき, 重力とばねの弾性力の2カ
がつりあいの関係にあり, 両者の大きさは等しい。
このときのばねの伸びをx[m] とすると, 2力のつ
りあいから,
20×x-4.0=0
したがって, 求めるばねの長さは,
N=2.0N
x=0.20m
0.20+0.20=0.40m
アドバイス
「ゆっくりと引く」とは, 力のつりあいを保
ちながら,という意味である。
80 力のつりあい
解答(1) 糸1: 2.0N, 糸2:2.0N
(2)糸1:2.8N, 糸2:2.0N
図は解説 を参照
指針 おもりが受ける重力と,糸1,2の張力の, 3つ
の力のつりあいを, 水平方向と鉛直方向のそれぞれに
ついて考える。
解説(1) 物体が受ける重力と糸1,2の張力は, 図の
ように示される。糸1,2の大きさをそれぞれT,
T。とすると,水平方向の力のつりあいは,
Ti sin60° - Tesin60° =0 …①
鉛直方向の力のつりあいは,
Ti cos60° + T2 COS60° -2.0=0
Ti
T2
60°60°
のから,
これを2に代入して,
2T, cos60°-2.0=0
T;=T。
2.0N
2.0
Ti=
2.0
-=2.0N
2cos 60°
2×1/2
プワのいフエ
こ
円し,
したがって,
別解 (1) 直角三角
形の辺の長さの比を
T;= T=2.0N
Ti
Ty Tay
T。
2②)
2)
60160%
30°
の
利用して, T, T, の
水平方向,鉛直方向
の分力の大きさを求
めることもできる。
30°
Tix (3
(3
Tx
T;:Tix=2:/3
27,=/37
3
Tix=
2
1
T;:Tiy=2:1
2Tッ=T
Tッ=
同様に,Tx, T,も求められる。
V3
Tax=
2
11
Tyー;T。
2
これから,力のつりあいの式を立てる。
(2) 糸1,2の張力の大きさを Ti, T, とすると, 水平
方向の力のつりあいは,
Ti sin45° - T=0
鉛直方向の力のつりあいは,
Ti cos45° -2.0=0
2から、
Ti
…D
45°
T2
* 2.0N
2.0
2.0
Ti=
Cos 45°
-=2.0/2
1//2
=2.0×1.41=2.82N
これを①に代入して,
2.8N
1
T:=Ti sin 45°=2.0/2×-=
V2
別解(2) 直角三角形の辺の長さの
比を利用して, T, の水平方向, 鉛直
方向の分力の大きさを求めることも
できる。
T;:Ti=/2:1
T O Ty
45°
VTx
2T=T
1
Tix=
T.
V2
T:Tiy=/2:1
2T,=T
Tiy=T
V2
これから,力のつりあいの式を立てる。
アドバイス
一直線上にない力のつりあいを考えるとき
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どういうことですか？水平方向と鉛直方向がわからないです。分解後の計算式もわかりません。