Question

SHIZIMI

(2)部分の解説がよく分からないので教えていただきたいです。PとQを通る経路を求めて全体の126通りから引いたんですが答えが違いました。
これは余事象で答えが出せないのでしょうか？

次図のような路を通ってA地点からB地点までいく。
例題7
B
*Q
P
A
(1) 最短距離の路は, 何通りあるか。
(2) 途中P地点とQ地点が工事のため通行止めとなった場合, 最短距離
の路は何通りあるか。
解答 (1) 126通り
解説(1) 横に5通り, 縦に4通りの路を通るから,計9通りの路から5
通りの横に進む経路を選べば, 縦は自動的に決まるから
(2) 48通り
5-Cs=,C, =
9×8×7×6
4×3×2×1
=126 [通り]
(2) Pを通らない経路は, A,→BとA,→Bの2つである。
B
Q
A2
A
A」
ィ0ロ
|P
|A

A,→Bの最短距離の経路は(1)と同様にして
7×6×5
3+4C3=3×2×1
-=35
そのうち, Qを通るのは4通りあるから,
35-4=31 [通り]
…D
A→Bの最短距離の経路も同様にして
7×6
=21
三
5+2
また,そのうちでQを通るのは4通りであるから
21-4=17 [通り]
以上の, のから
31+ 17=48 [通り]

教員採用試験 場合の数

Answer 1

通りすがりの一般人。

自分で解いた解答ありますか？
出来れば見せて欲しいです

SHIZIMI

ご回答ありがとうございます！
A⇒Pで2通り
P⇒Q前で2通り
Q前⇒Q後で1通り
Q後⇒Bで4通りで全部で9通りという考えをしてました。
PとQどちらも通る経路で考えてしまってましたがPを通る経路とQを通る経路を足せば良いといいことを他の方からのコメントで理解しました！ありがとうございました🙏