Question

おもち

こちらの問題の解説の、STEP4で分からないところがあります。
矢印をつけた箇所の式変形についてです。
S1が1/2Tに変形されていますが、1/2という数字はどうやって出せばいいのですか？

正方形ABCDにおいて, 点E, Gは辺ABおよび辺CDをそれぞれ1:2
No.9
に内分する点で,点F, Hは辺BCおよび辺DAの中点である。 図のように各点を結
Aぶとき,平行四辺形BPDOの面積は正方形ABCDの面積の何倍となるか。
【国家総合職·平成24年度)
A
E
B
1
倍
3
2 倍
5
H
F
/P
3
倍
7
3倍
D
G
C
4
8
4
9

STEPO 図Iでメネラウスの定理を使う
B
2
各×帯×キ=1より,PD=4FP
FP
2
1
(F
VDD
P
1
D
2
G1-C
図I
VUTER
STEPO 図Iでメネラウスの定理を使う
2、HO、2
1°OB1
A-1-E-2-B
子××より,OB-4H0
1
H
D
図I
STEPO 平行四辺形BPDOの面積Sと平行四辺形BFDHの面積S, を比べる
B
S=-S
10
H。
F
D
図I
STEPO 平行四辺形BPDOの面積Sと平行四辺形ABCDの面積Tを比べる
S=-S
T
2
=ーT
5
であるから,2が正しい。

基本図形の面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K

平行四辺形BFDHの面積=三角形ABHの面積+三角形CDFより
平行四辺形BFDHの面積は平行四辺形ABCDの面積の半分ということが分かるため、1/2という数字が出ています！
上記の説明で分からなければ、コメント下されば対応します！
勉強頑張って下さい！

おもち

解説ありがとうございます！理解できました！
応援までして下さって嬉しいです。頑張ります！