Question

まっ2〜

3枚目の写真の最初に「3つのコンデンサーに蓄えられた電気量の関係より」とあるのですが、この関係が成り立つ理由を教えて頂きたいです。

224.合成容量● 電気容量がそれぞれ C., Ca, C。 の3個
のコンデンサーC1, C2, C3 と起電力がVの電源により, 図の a
ような回路をつくる。 Ci=3.0μF, C2=2.0μF, C。34.0μF,
V=3.0×10°V のときに, 次の値を求めよ。
1) ad 間の合成容量C
3) bc 間の電位差 V2
4) コンデンサー C1, C2, C3のそれぞれに蓄えられる電気量 Q1, Q2, Qs
C2
C」
b|
|c d
C3
(2) ab 間の電位差 Vi
>例題 45,233

のここがポイント
224
3つ以上のコンデンサーが接続されているときの合成容量は,回路全体のコンデンサーの
しながら, 部分的な合成容量から求めていく。本問では, 並列部分のC2, C3 の合成容量た
C,との直列接続を考える。 また, 回路のコンデンサーに関する未知量を求めるときは、1つ
デンサーの電気容量C, 極板間電圧 V, 蓄えられた電気量Qをそれぞれ考え, 回路全体の電
の式を立てる。
(1) Ca と C。の合成容量を C2a とすると, この部分は並列なので
C2=2.0+4.0=6.0μF
X0.C%
回路全体では C. と C23 の直列接続と考えて
1
1
1,1
1
2.0
よって C=2.0μF
三
C
C.
C23
3.0
6.0
(2), (3), (4) 回路全体の電圧の関係より Vi+ V2=3.0×10°
また,個々のコンデンサーに蓄えられた電気量と極板間電圧の式より
Q=C,Vi, Q2=C2V2, Qs= C3V2
xe

第16
3つのコンデンサーに蓄えられた電気量の関係より
Q=Q2+Q
3
2, 3式より Ci Vi=C2V2+C3V2
C, Ca, Ca の値を代入して
3.0V=2.0 V2+4.01V2
0, の式より
2.0V2+ V2=3.0×10°
の式より Q=(3.0×10-)"× (2.0×10°)=6.0×10-*C
よって Vi=2.01/2
4
よって Vi=2.0×10°V, V2=1.0×10°V
Q2=(2.0×10-"x(1.0×10)=2.0×10-C
=(4.0×10-9"×(1.0×10)=4.0×10-C