回答

まずは書き終えると考えてください。なのでまずはwritingが先に来ます。その目的語としてレポート(the paper)が続きます。

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finishedの目的に当たるのは、何を終えたかです。貴方の答えだとthe paperを終えるという解釈になって文意が通じません。終えたのはwriting the paperです。一度日本語に訳して考えてみるとわかりやすいと思います!

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