Question

たか

摩擦の問題がいまいち分かりません。
教えてください、お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

【亀の親子が…すべベる】
Q3-4
問題
m
は摩擦があるが,
親亀と床との間は
なめらかとする。
■亀の親子?
まず, 2つが一体となって運動している場合を考えよう。 外力の大きさ
をF。とする。
(1) 亀の間に働く摩擦力の大きさはいくらか?
ここで外力を大きくしていってF,を超えると, 小亀が親亀の上で滑り
はじめた。
(2)亀の間の静止摩擦係数 Lo を求めよ。
さらに力を大きくしてF。(>Fi)とすると2匹の亀はバラバラに動いた。
(3) 子亀の加速度を求めよ。動摩擦係数をμとしよう。
(解答
Answer 3-4
m
F、
(2) Lo =
(M+m)g
(1) Fマサツ
-Fo
M+m
(3) a' =μ'g
○ 解説
(1) 亀間には静止摩擦が働きますがギリギリではないので最大静止摩擦の式は
使えません。摩擦力をFマサツ, 2つの加速度をa(一体で運動ですから2
に同じ加速度です)として運動方程式は
Ma= Fo-F
マサツ
ma= Fマサッ
FマサッコFマサッ
未知数はaとFマサッの2つ!
Fo
070
■一体のときのカ

m
Fo
M+m
2式より』を消して→Fマサッ
(2) 滑り出す…これはギリギリの話です。 ということは, Fo= Fiのときの摩
擦力Fマサッが最大静止摩擦力 (耐える力)になってるハズ!
(1) を使って
F
m
-Fi= μomg
.Ho =
(M+m)g
M+m
(3) 子亀に注目。加速度をα'として運動方程式は
. a =μ'g
ma' = μ mg
上の小亀の運動は外カF2に関係ないんですね。なんか不思議ですけど,
動摩擦力は速さによらず一定だからです。
ついでに親亀の運動は, 加速度をA'として
MA' = F2-μ'mg
. A' =
Fe-μ mg
三
M
d, A'ともに一定の加速度ですね。 こ
れで2つとも何秒後には…というように連
動がすべて分かります。
u'mg uimg
F2
■別々のときのカ