Question

ゆめ

√243の計算を素因数分解を使って解いていて、答え合わせをしたらこのように書いてあったのですが9は素数ではないので素因数分解では使えない気がするのですが…。使えますか？
わかる方、教えてください🙏

243を素因数分解
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ーメモ-
3)243
9)81
9
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√ ルート 平方根 中3数学 素因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

あえて9で割っています。そうすることで、9=3×3なので何回も3で割る手間が省けます。
例えば、7200を素因数分解するとして、素数で割り続けたらすごく時間がかかります。実際にやると
2)7200
3)3600
3)1200
3)400
5)80
2)40
2)20
2)10
2)5
5)1
となって、すごく大変です。

でも、
7200=72×100
とすれば
72=2³×3²も
100=2²×5²も暗算でできるレベルなので
すぐに2の5乗×3²×5²と素因数分解できますよね。

ちなみに、243が3の5乗くらいは覚えておく方がよいと思います。

ゆめ

なるほど🤔
よく分かりました。ありがとうございました！

Answer 2

ただの凡人

９は３の２乗なので素数ではないです
だから９ではなく３で割ったほうがいいと思います
最後の９もまだ３で割れます

ただの凡人

２４３を素因数分解すると３の５乗です

ゆめ

やはり素数ではないですよね！
参考になりました。
ありがとうございました😊