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to不定詞の問題で、ここでは「完了不定詞(to have 過去分詞)」が問われています
toの後にはhaveが来ます
hadはtoに続かないです

この完了不定詞は、「述語動詞よりも前の時を表す」というはたらきではなく、「述語動詞の表す時制までの動作・状態の継続を表す」はたらきをしています
to have workedが答えです

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