回答

中学校で学ぶと思われる範囲で説明するならば、右ねじの法則から説明できると思います。
右手でグットマークを作ったときに、親指が電流の向き、他の指が磁力線の向きを表すといったものです。
大学程度の内容を説明に使っても良いのであれば、もっと詳しく説明できると思います。
電流の周りに磁力線ができるといった現象は電磁気学(伝電気的、磁気的な現象を扱う分野)という物理の一分野で扱われます。その分野で登場するマクスウェル方程式において右ねじの法則は定式化されます。(マクスウェル-アンペールの法則と言います。)
なので、マクスウェル方程式が成り立つから磁力線は図のようになると言えます。
もっと詳しい話もありますが、おそらく中学程度のレベルを逸脱すると思うのでこれくらいにしておこうと思います。

磁力線
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