Question

なたろー

この問題の(3)が解答のような答えになる理由が分かりません！

42
19.6m/s
*39. 斜方投射村● 地上39.2mの高さの塔の上から, 小球を水平か
ら 30°上方に初速度19.6m/sで投げた。 重力加速度の大きさを
9.8m/s° とし,次の問いに有効数字2桁で答えよ。
(1) 投げてから最高点に達するまでの時間ちは何秒か。
(2) 最高点の高さHは地上何mか。
(3) 投げてから地面に達するまでの時間 tなは何秒か。
(4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離 1は何mか。
30°
| 39.2m
例題9,42

T0e.0
のここがポイント
塔の上を原点とし, 水平方向にx軸, 鉛直上向きにy軸をとる。 水平方向には, 初速度のx成分のま
ま等速度運動をし、 鉛直方向には, 初速度のy成分で鉛直に投げ上げたのと同じ等加速度運動 (加速度
は -9.8m/s°)をする。 最高点は速度のy成分ひょが0になることから求められ, 地面に達する時刻は
地面のy座標が -39.2m であることから求められる。
39
解(1)初速度のx成分 vox, ソ成分 voy は, それぞれ
e08.0 G8.0
3
-9.80/3 m/s"
2
Vox= Vo COS30°=19.6×X
Voy
;19.6m/s
2
mS
1
Voy= Vo sin 30°=19.6× =9.80m/s
2
30°
最高点では速度のy成分yが0なので, y方向について「ひ=vo-gt」の
式より 0=9.80-9.8t
3
Vox
=1.0s
(2) 塔の上から最高点までの高さをん[m] とすると,「y=vot-,gt"」よ
カ=9.80×1.0-号×9,8×1.0"=4.9m°
別解
v?-vo=2-(-g).y より
0°-9.80°=-2×9.8×y
あ間の 2
したがって, 地上から最高点までの高さHは
H=39.2+h=39.2+4.9=44.1=44m
ソ=4.9m
(3) 地面は y=-39.2m の点なので,ッ方向について
3 (注)y=39.2 ではな
いことに注意する。
「y=ot--
gt」の式より
-39.2=9.80tz- ×9.8t2
号×9.86°
ie
両辺を4.9でわり,ねについて整理すると
-2t2-8=0
因数分解して
(な-4)(な+2)=0
な>0 であるから, ね=4.0s
(4) x方向には vox のまま等速度運動をするので, 「x=ut」の式より
1= 0oxt2=9.80V3×4.0=67.8… =68m
0aiag
4 有効数字が2桁なので、
3 には1桁多く 1.73を代
入する。
4
Aos
Baie

物理基礎 物理 運動 エネルギー 斜方投射 リードα

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

地面に達するってことは、上向きを正とすると、変位が－39.2[m]になるってことですよね？すなわち、y=－39.2
後、問題文から、Vy=v0sin30°=9.80m/s、g=9.8m/s²であるから、
斜方投射の公式y=Vyt－1/2gt²より、－39.2=9.80t－1/2×9.8t²

分からなければ質問してください

なたろー

なるほど！式の意味がわかりました！ありがとうございました！