物理
高校生
解決済み
この（1）の解答は、なぜs=mg／cosθではダメなんですか。教えてください。
●円すい振り子 図のように、軽い糸を中空の細い管に通し,ハ
糸の両端にそれぞれ質量が m. 21mのおもり A, Bを取りつける。
官を鉛直にし,Aを水平面内で等速円運動させた。 このとき, A AQ
と管の上端Cの距離はLであり, Bは静止していた。Cと糸と
の摩擦は無視できるものとし,重力加速度の大きさをgとする。
(1) 糸の張力の大きさを m, gを用いて表せ。
(2) 糸が鉛直方向となす角度0は何度か。
(3) Aが回転する速さをg, Lを用いて表せ。
225
L'
0
m
B|2m
目の指
康 (
はちる 内車
ヒント)(1) Bにはたらく力のつりあいを考える。
L.051
225 ●円すい振り子●
ラ方」(1) Bは静止しているので, Bにはたらく重力と糸の張力はつりあっている。
<OS.0
3) Aは重力と糸の張力の合力を向心力として等速円運動をしている。
(1) 糸の張力の大きさをSとすると,のおもりにc
C
S
O4 Scos0
国
A, Bにはたらく力は右の図のよう
DA
になる。
(2)(3) 別解 Aとともに
転する観測者から見る。
Aには、重力糸の掛
遠心力の3力がはたら
この3力はつりあって
S.
mg
Bにはたらく力のつりあいから,
Ssin0
S-2mg=0
圏 2mg
よって, S=2mg
(2) Aにはたらく鉛直方向の力はつ
りあっているから,
Scos0-mg=0
この式にS=2mng を代入して,
向心力
B
る。
*2mg
S
Scos0
0.
遠心
状る向牧氏会合 Ssind
2mgcos0-mg==0
1
Vmg
0°<0<90° より, 0=60°
答 60°
水平方向と鉛直方向の
のつりあいの式は,
Baiasd
SsinA-m%30
よって, cos0=
2
19) 地上に静止している観測者から見ると, Aには糸の張力と重力がは
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