Question

ジョンウ

⑶の問題で、よって〜、から、したがって〜、でlogが外れるのはなぜですか？なぜ真数が残るのですか？

|20 次の方程式を解け。
(1Y log3 x + logs(xー2) =D1
(3) log2(x+2) =log,(5x+16)
解説)
(1) 真数は正であるから, *>0 かつ x-2>0より
方程式から
x>2
tog3 対x-2) %3D10933 _<キ打部の定義をり、
したがって Mx-2)3
整理して x?-2x-3=0
ゆえに
(x+1)(x-3) %30
よって
x=-1, 3
x>2 であるから, 解は
X=3
(3) 真数は正であるから, x+2>0 かつ 5x+16>0より
x>-2
log4 (5x+16)
log2(5x+ 16)
ー- loga(5x+16)であるから,
15x16).
ニ
log24
Dr2 6
0g-22
I
方程式は
log(x+2) =- log2(5x+16)
2
まって
1og (x+2)°=Dlog。(5x+16)
したがって
(*+2)°-5x+16
整理して x?-x-12=0
ゆえに
(x+3)(x-4)=0
よって
x=-3, 4
*>-2 であるから, 解は
x=4
P.162:料数の定義
logaM=P<→d=M

Answer 1

こーき

logの氐が同じなので真数部分だけを比べれるので、logがきえました