Question

みらい

答えはイだったのですが、
どうしてこの答えになるのか全然分かりません。
分かりやすく教えて頂けたら嬉しいです🥲💡

38 図において△ABCは円に接している。ZBAC
=60°, BC= 6 cmのとき, この円の半径を選べ。
A」
toa
60°
ム
AO
O /C
6cm
B
ア.V3cm イ. 2V3cm
ウ. 3V3cm
エ,2cm
オ.3cm

Answer 1

そら

語彙力ないのですいません。
弦BCで点Cを通る垂線を引きます。その垂線と円の交点をDとします。(この状態だと、∠BCD=90°)
弧BCに対する円周角の定理から、∠BAC=∠CDB=60°
よって、∠CBD=30°
△BCDで、三平方の定理よりBDをxとおくと、
√3:2=6:x これを解くと、x=4√3になる。
3行目にある∠BCD=90°から、円の中心を通る直線があれば、その他の2つの直線が成す角は90°になることから、BDは円の中心を通ることがわかる。7行目にあるBD=4√3(これは、円の直径)より、円の半径は、4√3÷2=2√3になる。

円周角の定理、3平方の定理

Answer 2

(*ΦωΦ)/

正弦定理って習ってますか？

みらい

正弦定理は習ったのですが…
ほとんど忘れてしまいました🥲。