数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
この問題の解説にある、「蜂Aは球の1/8、蜂Bは球の1/4が立方体の内部になる」という部分が分かりません。
この1/8や1/4という数字は、どのように出したら良いのでしょうか？
頭の中で重なる部分を想像するのも苦手で、図を書いてみても数字の出し方まで理解が出来ませんでした。
どなたか教えてくださるとありがたいです。よろしくお願いします。
>No.6 2匹の蜂A, Bをそれぞれ同じ長さのひもにつなぎ、図のようにひもの
反対側の端を蜂Aについては立方体の頂点に,蜂Bについては立方体の上面の辺の
中点に固定した。蜂Aが移動できる部分の体積をV, 蜂Bが移動できる部分の体積
をVとするとき, V. とV. の比として正しいものは, 次のうちどれか。
ただし, 2匹の蜂は立方体の内部には入れないものとし,ひもの長さは立方体の
1
1辺の長さの。より短い。
【市役所·平成21年度
A。
1 V.:V,= 4 :3
2 V.:V,= 5:4
B
3 V。:V.= 6: 5
4 V.:V,= 7: 6
5 V。:V,= 8 :7
a
No.6 の解説 2つの体積の比
問題はP.338
ぶや用豚開o出 T
蜂をつないだひもの反対側を中空の1点に固定したとき、蜂が移動できる
こ8-のはひもの長さを半径とする球の範囲となる。ところが, 蜂Aのひもは立方
STEPO 蜂の動きをつかむ
1
体の頂点に固定されているので, 蜂Aは球の一に相当する部分が立方体の内
8
部になる。同様にして, 蜂Bのひもは辺の中点に固定されているので, 蜂B
は球の一に相当する部分が立方体の内部になり、そこには移動できない。
4
の咲り
STEPO 体積比を求める
ひもの長さは同一なので, 両者が移動できる部分の体積V。とV,の比は,
1
v:V=(1-):(1-
7.3
7:6
4
8
となり,4が正しい。
回答
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下手だなんてとんでもないです。とても分かりやすく、ようやく納得出来ました！
ありがとうございました！