Question

枯渇

(7)について質問です。W＝Fdのdは極版を広げるのに必要な仕事を静電気力で表すので広げた距離2d−d＝dで求めたdってことですか？

抵抗値R の抵抗 R, およびスイッチSを接続
した回路がある。 G点は接地されており, そ
O
A
E
C
の電位は0である。はじめSは開いており,
コンデンサーに電荷は蓄えられていない。
la) まずSを閉じ, Cを充電する。 Sを閉じた瞬間に抵抗Rを流れる
R
G
電流は(1)」 である。
(b) Sを閉じてから十分に時間がたったとき, Cに蓄えられている静電
エネルギーは(2)」
は(3)であり, 抵抗Rで発生したジュール熱は(4)である。
(c) 次に(b)の状態からSを開いた。最初Cの極板間隔は4であったが、
極板を平行に保ったままゆっくりと2dに広げた。 このときA点の
電位は (5)である。また極板を広げるのに必要な仕事は(6)
であり, 極板間に働く静電気力の大きさ(一定と考えてよい)は (7)
である。またこの充電の過程で電池がした仕事
と表される。
(近畿大+防衛大)
のP

そしてコンデンサーの電圧は電池の電圧(起
sを閉じた直後、 電流Lが流れ始める。 ただし, C
このようにやがて抵抗は導線と同じになってしまう。 そこで, 最終状態だけを扱う
電池がした仕事W とは, 電池が蓄えていた化学エ
気量は0のままであり, 極板間の電位差も0である
-0なら Q =CV より V=0)。つまり, 電気を蓄え
ないコンデンサーは 「導線」に置き換えて考えること
できる(右図)。オームの法則より
とまには、分かりやすさのため, 抵抗を描かないことが多い (問題100, 101など)。
やがて、 充電が終わり, 電流が0となって抵抗は等電
として求めることができる。 いまの場合, 電池を通っ
未ルギーを電気エネルギーに変換した分であり,
85
R
善しく
るか。
[直後)
開に
I=
V
V=RI。
R
大)
Q=CV のVは
極板監電圧
C2
になる。
Ve
A
=B
属1
いて
+Q
V
|4
重池がした仕事=通った電気量×起電力
電流は0
Q
やが
[やがて]
図
ーは
た電気量は Q=CV だから
ネルギー保存則より,電池がした仕事=静電エネルギーの変化+ ジュール
W=QV =CV*
こな
長の関係が成りたつ。ジュール熱をJとすると
: J=CV--CV-CV
電気量が一定だから, 電場Eも一定。 V=Ed より, 電圧は間隔に比例す
るので,2V となる。-Q をもつ下側極板の電位が0だから, Aの電位は正で
あり
2V
容量が1/2倍になり, Qが一定なので, Q=CV よりVは2倍
エネルギー保存則より, 外力がした仕事 Wasは静電エネルギーの変化に等
しい。 そこで
W外カ
QV
CV
板をゆっくりと移動させているので、 外力の大きさは静電気力の大きさF
と申しく、Waカ=Fd と表されるから
Fd=gcv
CV
2d
極板電引力が
3
.. F=
求められた