01 ①had better not ~ ~しない方がいい
※had better(助動詞) ~ した方がいい/had better not ~ ~しない方がいい
02 ④ought not to ~ ~するべきでない
※ought to ~ ~するべきである
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08 ①「あなたが彼を見たはずはないでしょう。彼はまだハワイで休暇中だから。」
※"You couldn't have (seen him)[省略]. …". ← <仮定法過去完了> could(助動詞・過去形) have seen(動詞・完了形) 見た可能性があったでしょう
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12 ③ I recommended that she should see the professor. 私は彼女に教授に会うよう勧めた。
※recommend(推薦する) that+S(+should)+V~(動詞の原形) Sが~することを勧める ・shouldは省略可能
13 ① 私達の祖父母世代の人達は、現在私達が生活している世の中の便利さを想像することは決してできなかったでしょう。
※仮定法過去完了:could(助動詞・過去形) have never imagined(動詞:完了形・否定) 想像することは決してできなかったでしょう
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参考にしてください。