Question

つなたろう

基本例題1の(2)が分かりません💦

基本例題 1 平均の速さと瞬間の速さ
ト3
右図は,x軸上を運動する物体の位置 x [m] と時間 x[m)
t[s] の関係を表すx-t図である。点Pを通る直線は,
点Pにおける接線を表している。
(1) 8.0 秒間の平均の速さvは何m/s か。
(2)時刻 4.0秒における瞬間の速さは何m/s か。
36
P
24
12
0
2.0 4.0 6.0 8.0 t[s]
指針 瞬間の速さは,x-t図の曲線グラフに引いた接線の傾きから求める。
24+
解答(1)8.0 秒間に 36 m 移動しているから,
平均の速さは
移動距離
経過時間
(2) 時刻 4.0秒の点Pでグラフに引いた
接線の傾きがその時刻の瞬間の速さ
36-12
V=
6.0-0
12+
=4.0m/s
36
=4.5m/s
8.0
リ=
POINT
x-t図の傾き -→ 速度
ひを表すから

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

平均の速度とは１秒あたりの変位を表すのでしたよね。
　なので、x(位置)-tグラフの傾きは平均の速度を表します。
瞬間の速度はx(位置)-tグラフの接線の傾きから求まります。

ちなみに、同じx-tグラフでも、xが移動距離を表していることもあります。
このときは、x(移動距離)-tグラフの傾きは平均の速さを表します。
平均の速さは１秒あたりの移動距離を表すものでしたよね。
瞬間の速さはx(移動距離)-tグラフの接線の傾きから求まります。

今回与えられたグラフはx(位置)-tグラフなので、傾きは平均の速度、接線の傾きは瞬間の速度を表すことになります。
しかし、今回は変位=移動距離が成り立つので、x(位置)-tグラフの傾きの大きさは平均の速さ、接線の傾きの大きさは瞬間の速さを表している、とも言えます。
　
よって、(1)は解答のように公式からも求められますが、赤線の傾きを、(2)は黄色線の傾きを求めればよいですよ。

直線の傾きの求め方は中学校で習いましたよね。
分からなければ質問してください　
pointに書かれていることは間違いです。正しくは、言葉の意味からわかるように、
x(位置)-tグラフの傾きは速度、x(移動距離)-tグラフの傾きは速さを表すです。

傾きとは横軸が1増加したときに(今回は1秒あたり)縦軸はどれくらい変化するか、ですよね。

つなたろう

ありがとうございます！