Question

ペンギン

中2の文字式の説明の問題です
②と③がどうしてこうなるのか教えてください🙇‍♀️

2けたの自然数がある。十の位の数と,一の位の数の和が9の倍数のとき, 2けたの自然数は9の倍数であることを
次のように説明した。このとき にあてはまるものを答えよ。
【説明】
十の位の数をm,一の位の数を nとすると, 2けたの自然数は
と表せる。
= (m+n)+
は9の倍数,また条件より
この2けたの自然数は9の倍数になる。
の
3
も9の倍数なので,
は★★★
|10m+n
9m
mtn.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがりのおっさん

十の位の数がm、一の位の数がnなので、
mを10倍にし、nを足すと、
①の10m+n

というのは大丈夫そうですね。

{①} = (m+n) + {②}
については、①に10m+nを入れて式を計算すると出てきます。
{10m+n} = (m+n) + {②}

m+nを移項して、
10m+n -(m+n) = {②}
9m = {②}

※ここで、mに９を掛けているので、9mは９の倍数

③については、問題の前提条件に、
十の位の数と一の位の数の和が９の倍数
と書かれているので、

十の位の数[m]と一の位の数[n]を足したものが９の倍数
ということは
m+n(←③) は 9の倍数

ということで、③は[m+n]

通りすがりのおっさん

ちょっと訂正：
※ここで、mに９を掛けているので、9mは９の倍数
と書いてましたが、
※ここで、mに９を掛けているので、mの値にかかわらず、9mは９の倍数
としたほうが良かったかなと。

ペンギン

遅くなってすみません💦
丁寧に教えてくださりありがとうございます😭
分かりました！