数学
高校生
解決済み
この問題の(2)で、連立方程式を解くのですが、どうしても答えが合いません。
教えてくださると嬉しいです！
388 A駅から 4200 m 離れたところに競技場がある。A駅から競技場までのバスは, 9時にA駅を出
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発し,分速 600 mで走り, 途中で停車はしない。 バスは競技場に到着したら, 3分間停車し,折り返
して分速 600 m でA駅に戻り, A駅で3分間停車してから, また競技場に向かう運行をくり返す。 P
*んは9時にA駅を出発し,バスが通る道と同じ道を分速 80m で競技場に向かって歩いた。下のグ
ュフは、9時からェ分後におけるA駅とバスの間の距離をymとしたときの関係を表したものである。
9(m)
4200
4000
3000
2000
1000
05
15 20 25
30
35 40
45
50
55 60
65 (分)
10
L A駅を9時20分に出発するバスが競技場に到着するまでのェとyの関係を,式で表しなさい。
また,この式における.zの値の範囲を求めなさい。
「さんがA駅を9時20分に出発するバスに追いつかれたとき, 同じ道をひき返してA駅に戻って,
時0分に出発するバスに乗るためには, 遅くとも分速何 m で戻る必要があるか答えなさい。
388
解き方のポイント
直線の式を求めるには, 直線を通る1点の
座標と傾きがわかればよい。
(1) A駅を9時 20分に出発するバスの動きを
表すグラフは,点(20, 0) を通る, 傾き 600 の直
線である。
バスの動きを表すグラフの式をy=600z+b とお
くと,グラフが点 (20, 0) を通るから
0=600×20+b
よって
b=-12000
したがって,バスの動きを表すグラフの式は
9=600z -12000
また,バスは4200 m の距離を分速600 mで走る
から, A駅から競技場までにかかる時間は
4200-600=7 (分)である。
よって,zの値の範囲は 20<<27
圏 y=600c -12000, 20<x<27
(2) Pさんが A駅を9時20分に出発するバスに追
いつかれるまでの, Pさんの動きを表すグラフの
式は
9=80z
追いつかれる時刻と, A駅から追いつかれる地
点までの距離は,連立方程式
y= 600z -12000
y= 80c
の解で表される。
これを解いて
300
24000
Y=
2=
13
13
24000
よって, PさんはA駅から
m の地点で,
13
300
9時-
分にバスに追いつかれる。
13
24000
したがって, PさんはA駅までの
mを,
13
300
分間で戻る必要がある。
13
40-
このとき必要となる分速は
24000
24000
300
220
1200
-(40
13
13
13
13
11
1200
圏 分速
11
m
回答
疑問は解決しましたか？
ありがとうございます！！