Question

ワタシ

解答の③の式で、どのような形でモーメントの式を作っているのかが理解できません。
お時間ある方いましたら解答して下さると助かります!!

15. 棒のつりあい● 長さ1, 重さ W の一様な棒 ABがあり, A
端はちょうつがいで壁につけられ,他端Bは, Aの真上の壁上の点
Cに結ばれた糸により, 図に示す状態で支えられている。 ただし,
棒は壁に垂直な鉛直面内にある。
(1)糸の張力の大きさTを求めよ。
(2)棒のA端がちょうつがいから受けている抗力Rの水平成分, 鉛
直成分をそれぞれ Rx, Ry とする。 Rx, Ry の大きさと向きをそ
れぞれ求めよ。
IC
|30°
|A
30°
60°
>例題3
B

のここがポイント
Rの向きを仮定し,水平·鉛直2方向のつりあいの式と力のモーメントのつりあいの式を立てる。
15
抗力尺の向きを図のように仮定する。。
水平方向の力のつりあいより
Rx-Tcos60°。=0
1 尺の向きが正確に分から
なくても,ある向きに仮定す
ることにより解くことができ
る。その場合,Rx, Ryが負
の値であれば,仮定した向き
|30°
=0
2
鉛直方向の力のつりあいより
Ry+Tsin60°ーW=0
と逆向きであると考えればよ
R,R.
い。
Isin 30°
A
13
-T-W=0
Rx
参考 抗力Rの大きさ
2
T
Ry+
2
Tsin60°
2
60°
と向き
点Aのまわりの力のモーメントのつりあ
R
-sin 60°
30°
いより
Tcos60°
W
B
Ry
T×Isin30°-W×-sin60°=0
2
0
Rg
アー
r-
V3
-W30
4
R=R2+R?
3
(1) 3式より
T="
W W
2
(2) Tの値をD式に代入して Rx=
アーw
-W (右向き)
T
よって R=-W
V3
Tの値を2式に代入して Ry=W-
-T=-W (上向き)
2
Rシー
tan0=
Rx V3
よって 0=30°

高校生 物理 力のモーメント

Answer 1

たこ焼き

基礎事項
力のモーメントは、力×うでの長さで求まる。
　　※力とうでの長さは垂直になるようにしてうでの長さを測る。　←ポイント
　　※一般的には反時計回転に関わる力にはマイナスをつけて代入しますが、今回は時計回転に関わる力にマイナスをつ
　　けて考えています。

点Aのまわりの力のモーメントを求めている。
点Aのまわりの力のモーメントってことはAを固定するってこと。よって、棒が反時計回転するか時計回転するかは、
Aを固定して考える
点Aのまわりの力のモーメということは、うでの長さはAから力までの長さを求めればよい。

棒に働く力は重力とちょうつがいから受けている抗力Rと張力のみですよね。
このうちどれが反時計回転、時計回転に関与するか考えます。
Aを固定して、棒に重力のみが働いた場合、重力は下向きに働くから棒は時計方向に回転しますよね。
Aを固定して、棒がちょうつがいから受けている抗力Rのみを受けても、Aは固定されているから棒は回転しませんよね。
Aを固定して、棒に張力のみが働いた場合、張力は左上方向に働くから棒は反時計方向に回転しますよね。
以上より、重力は時計回転、張力は反時計回転に関与することがわかります。
ということは、力のモーメントの式に代入するとき、力は－W、+Tで代入します。

次に、Aから棒の回転に関与する力までの長さ(うでの長さ)を求めます。
画像より、Aから重力までの距離(うでの長さは)は青の三角形に着目してLsin60°/2
よって、重力による力のモーメントは、(－W)×Lsin60°/2
画像より、Aから張力までの距離(うでの長さは)はオレンジの三角形に着目してLsin30°
よって、張力による力のモーメントは、(+T)×Lsin30°

棒は回転してないから、力のモーメントがつりあっている。
すなわち、(時計回りの力のモーメント)+(反時計回りのモーメント)=0
　　　　　　　　(－W)×Lsin60°/2　　+　　(+T)×Lsin30°　　　 =0
後は式変形するだけ

分からなければ質問してください