Question

早織

△ABPと△CAQで
仮定より
∠APB＝∠CQA･･･①
△ABCは二等辺三角形だから
BA＝AC･･･②
仮定より∠BAC＝90°だから
∠BAP＋∠QAC＝90°
∠BAP＝90°－∠QAC･･･③
三角形の内角の和は180°で、仮定より∠CAQ＝90°だから
∠ACQ＋∠QAC＝90°
∠ACQ＝90°－∠QAC･･･④
③、④より∠BAP＝∠ACQ･･･⑤
①、②、⑤より、直角三角形で斜辺と1鋭角がそれぞれ等しいので△ABP≡△CAQ

解説と違うやり方だったので、間違っているところがあれば教えてください。

4
直角三角形の合同
18
G p.87-例題3
記述 右の図のように,
ZBAC=90°の直角二等辺三角形
ABCと,頂点A, B, Cをそれ
BP
m
形
D
e-
n-
ぞれ通る3本の平行な直線 e,
C
Q
m, nがある。線分BCと直線eとの交点をDとし,
頂点Aから2直線 m, nにそれぞれ垂線AP, AQ
をひく。このとき,△ABP=△CAQであることを
証明しなさい。
く鹿児島)(10点)
(証明)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

①のところに=90°と書いておいた方が合同条件で直角を使っているので、わかりやすいです。でも、それ以外は完璧ですね。

早織

ありがとうございます！