✨ ベストアンサー ✨
①の「上皿だけ」の系を考えるのがよくないと思います
(質量ゼロのモノをバネに乗せて単振動するでしょうか…？)
実際に問題の仮定では、このバネは"質量Mの物体を乗せた状態で単振動をしている"ワケなので、
①の単振動は「バネに物体Mが乗った系」で考える必要があります
物理
高校生
解決済み
質問です。
この問題の▫︎４で離れる離れないかの条件を求めるために写真3枚目のように物体、上皿それぞれで運動方程式を立てて離れるときの条件を求めたらx=0がでて、私は原点で離れるのだろうなと考えましたが、回答では自然長の位置で離れるようです。
なぜなのでしょうか?（講義ではxはあくまでも位置を示すパラメータであると教わりました。そうではなくてこのXは自然長からの伸びを表すのでしょうか?混乱しています）
にあてはまる最も適切な答えを各解答群から1つ選びなさ。
以下の 1 から 8
だし、同じ番号をくり返し選んでもよい。数値を選ぶ場合は取も近い値を選ぶもの
図のようにばね定数ん,自然長Lのばねに上皿が取り付けられている。上皿の面は加
ばねと上皿の質量は無視できるものとする。大きさの無視できる質量Mのおもりを。
置く。重力加速度の大きさをg 鉛直上向きをx軸の正の向きとし,ばねと上皿とお。
運動はx軸方向に限るものとする。ばねは常にフックの法則にしたがうものとして,
問に答えよ。
x4
M
0F
k
放じた。このと
で運動の向き
の記の向きに運動した。
で 間に
下の415/8(9)では/を用い
(1) 上皿におもりをのせて固定すると,ばねは自然長からa=
態での上皿の位置をx軸の原点とする。さらに上皿をbだけ押し下げてから静かに離れ
ばねは周期T=| 2 の単振動を行う。表される。 また、この間に動摩擦力がした
今,6= 2a とするとき, 時刻tの上皿の位置xの時間変化の様子を表すグラフとい
もっとも適切なグラフは 3である。ただし, 上皿を離した瞬間をt=0とする。
だけ縮んだ。こ
同2
1の解答群
最大の違さになった
Mg
2k
Mg
k
3Mg
2k
2Mg
k
k
6)
Mg
Lio 216
で物体A
3k
2k
2Mg
Mg
2の解答群
量年
k
2元
T
k
k
M
k
2元
M
T
2V M
3V M
T
M
k
2V
M
ある。
2元
「M
(6
3V k
の
M
2元
k
T
8
k
の解谷研
1)
x
2
x
3
AAA MA IM
x
2a-
2a
2a
a
a
0
0
ーa
ーa
-2a
-2a
-2a
x
5
x
x
2a
2a
2a
AAL A MA
a
a
a
t
0
0
0
ーa
-2a
-2a-
-2a
M8
MS
(7
x
x
2a
2a
Ww AN
t
0
0
ーa
- 2a-
-2a
MT
o48
(2) 次に上皿におもりを固定せずにのせた。ばねがaだけ縮んだ後,さらに上皿をbだけ押
し下げてから静かに離す。この場合, ばねは自然長より長くなることはない。なぜならば、
おもりは上皿に固定されておらず, ばねと上皿に質量はなく慣性がないためである。
今,6が 4より小さい場合には, おもりと上皿は(1)で求めた周期Tの単振動を行う。
しかし,bが 4 より大きい場合は異なっている。上皿を静かに離した後ばねがのびて
になったとき,上皿はそこで停止する一方, おもりは上皿から離れて鉛直上向
x=
4
きに運動を続ける。
おもりが上皿から離れる場合として, b= 2aのときを考える。おもりが上皿から離れ
るときのおもりの運動エネルギーは 5 」である。おもりは上皿を離れてから時間 6
後に最高点に達する。 おもりの最高点のx座標は7である。
(1)で考えたおもりを固定した場合のxのグラフを参考にすると, 上皿を静かに離してか
らおもりが上皿から離れるまでの時間は 8 であることがわかる。以上の考察より, 上
皿を静かに離した瞬間を時刻t=0とすると,おもりが最高点に達する時刻は
8である。
a
10
D
2a
上 ba -
N-Mg
物体:Ma
レはスれるときいる人P0J
15
①からとン0
| x 540
回答
回答
あとは粛々と解いていくだけです
①Ma=-kx
②Ma=N-Mg
①②より、N=Mg-kx
いま、bの値を大きくしていき、物体が位置x0で離れたとすると、このときの物体の抗力N=0となるので、
N=Mg-kx0=0 ∴x0=(Mg)/k=a
したがって、単振動の中心x=0からaだけ進んだ位置、すなわち自然長の位置で物体が離れる
①②の式はそれぞれどう立てたんですか?
疑問は解決しましたか？
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たしかにそうですがこの場合は、二つの式で連立すれば元の式になりますよね？
それを解いた後がわからないのです！