(1) 回答では糸にそった方向で力のつりあいの式が立ってます。

物理

高校生

解決済み

約4年前

(1) 回答では糸にそった方向で力のつりあいの式が立ってます。
鉛直方向で見て『Tcosθ=mg』の力のつりあいの式を立てるのはだめな理由を知りたいです🙇‍♂️

206.鉛直面内の円運動長さ1の糸の一端に質量mのおもりをつけ,他端を点Oに固定して, 振り子とする。糸が鈴直方向と角0をなすように, おもりを点Aまでもち上げ, 静かにはなした。おもりの最下点をB, 重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 1)おもりをはなした直後の糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 最下点Bにおけるおもりの連速さはいくらか。 (3) 最下点Bにおける糸の張力の大きさはいくらか。 0 A m ヒント(1) このとき, おもりの速さは0なので, 向心力は0となる。 (3) おもりは,重力と糸の張力の合力を向心力として円運動をする。例題29 解説)(1) 糸の張力の大きさを T,とすると, の7 糸に沿った方向の力のつりあいから, T-mgcos0=0 (2) 最下点BからAまでの高さは, 1(1-cose)である (図)。最下点Bを基準の高さとして,点AとBとで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。求める速さを»と速さが0なので, 糸に沿った方向の力はつりあう。0でなければ, おもりには向心力がはたらき、糸に沿った方向の力はつりあわない。 mg cosé Icose| 0 A T;=mgcos0 ロー. T。 T」 B mg Vmg (3) 糸の張力と重力はつりあっていない。振り子の運動では,糸の張力の大きさは一定ではなく, おもりの速さによって刻々と変化する。ca すると、 mgl(1-cose)= -mv? …① ひ=V2gl(1-cos0) (3) 重力と糸の張力の合力が向心力となる。このときの糸の張力の大きさをT,とすると, m-=Fから, ー=T,-mg ……② m 式0, 2から、式のをmu'について整理し,その値を代入している。 T;=mg+m- mg+2mg(1-cos0)=(3-2cos0)mg ニ

回答

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guest

約4年前

そもそも「力のつり合い」とは何でしょう。
力がつり合っている、つまりそれらの力が働いている物体に全体としては力が働いていないことを指します。
力が働いていないということは、当然考えている方向に対して加速度は0となります。

まず答えにあるような糸に沿った方向を考えてみましょう。
糸に沿った方向を軸と考えると、軸が時間経過で変化しますが、少なくても糸に沿った方向には常に運動しません。
加速度が0どころか速度も0で維持されます。
これは力がつり合っていると分かるかと思います。
なお、このとき速度は0なので向心力は働きません。

次に質問者様が考える鉛直方向はどうでしょう。
点Aで静かにはなした、ということは、ここでは速度0です。
点Bではもちろん0ではない速度があります。
しかしここでは速度の下向きの成分は0です。
はて？
下向き「にも」動いたのに、どうして動き始めの点A、最下点の点Bのどちらも下向きの速度が0なんでしょうね？
つまり、点Aから点Bに動くまでの間、下向きの速度は
0→v(0ではない)→0
と変化しているはずです。
このように考えると加速してそうですよね。
速度が変化している、つまり加速度を持つということです。
加速度を持つということは、力が働いています。
力が働いているということは、現在考えている鉛直方向の成分では糸の張力と重力はつり合っていません。

力がつり合っていないので、力のつり合いの式を立てることもできません。
といった感じで納得していただけるでしょうか？