Question

drake

下の問題の解き方を教えて欲しいです!!
答えは第24項です
よろしくお願いします🙇‍♂️

(F1
S1 数列とその和
7
問題) 1.8 初項 100, 公差 -9 の等差数列について, 初項から第何項までの和
が初めて負になるか.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

まず、等差数列の初項から第n項までの和Sを出しましょう。

この等差数列の一般項（第n項）は、－9n＋109 なので、
S ＝ {100＋(－9n＋109)} × n ÷ 2
＝ n(－9n＋209)/2
となります。

S＜0 より、
n(－9n＋209)/2 ＜ 0
n(－9n＋209) ＜ 0
－9n＋209 ＜ 0
（※n は自然数なので不等号の向きは変わらない）
9n ＞ 209
n ＞ 209/9 ＝ 23.2･･･
これを満たす最小の n は 24 なので、
求める答えは、第24項 となります。

drake

回答ありがとうございます
写真のように解いたのですが解き方は合っていますか？
もし良かったらこの解答の終わりを教えて欲しいです🙇‍♂️

ログアウト済み

最後（2次不等式の解）が間違っています。
n＜0、n＞209/9 が正しいです。

drake

そうなんですね笑
ありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

tra7345

和を計算すればいい（第ｎ項までの和をｎで表す、ということ）
それが負になる
Ｓ＜０
として不等式を満たす最小のｎを求めればよい