Question

yinyue

赤線の所なんですけど、なんでx^2で割ってるんですか？あとの式のためですか？

13 ★☆☆
xがx5=1を満たすとき, x+
1
の値をすべて求めよ。
〈香川県)
x

13
-1土5
2
2,
解説
x=1より-1=0
(x-1)(x+x+x?+x+1)=0
. x-1=0
またはx+x°+x+x+1=0
1
(i) x=1のときx+-=D2
(i)x+x°+x? +x+1=0のとき
x=0はこの等式を満たさないのでxキ0
両辺をで割って
1
1
*+ニ+x+-+1=0
1
ここで,x+ー=tとおくと
1
x2+-=2-2
だから,セ+t-1=0
. t=ニ1+v5
2
100
: x+1=ニ1+v5
x 2
(i), (i)より求める値は,
0-
2,
ニ1土V5
2

教員採用試験 数学 方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

この問題で求めたいのはx+ 1/x の値です。
なのでⅡの式から x+ 1/xの形を作るためにx²で割っています。
そうするとx²+ 1/x²も出てきますが、解説にある通りx+ 1/xで表すことが出来るので解答を導ける という感じです、

yinyue

なるほど！
ありがとうございます😊

ゆい

いえいえ！頑張ってください☺️