Question

yinyue

赤色の()なんですけど、どういう考え方でこの不等式が出てくるのでしょうか？

例題4
十8間
2次方程式の解の配置
2次方程式 x° +bx+c=0が1より大きい2つの異なる実数解をもつ条件
を求めよ。ただし, 6, cは実数とする。
解答 62- 4c>0 かつ 6+2<0 かつ c+b+1>0
解説与方程式の判別式をD, 2解をα, βとすると,求める条件は
[D>0
62- 4c>0
(a-1)+(B-1) Vo→
α-1)(B-1) >0
6+2<0
c+b+1>0
並め?

教員採用試験 数学 方程式 解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

通常、二次方程式の解はα、βで、それぞれ正の実数であるとすれば、
α+β＞0、αβ＞0　であるはずです。

今回の問題は、実数解は1より大きいという条件があります。
だから、α>1、β＞1から、α-1＞0、β-1＞0
これを解と係数の関係に即して、
(α-1)+(β-1)>0
(α-1)×(β-1)>0
という条件にしています。

yinyue

めっちゃ分かりました！
ありがとうございます😭