4問全て分からないです。
どうしてこの答えになるのか分からないです
解説お願いします
回答
回答
(1)文章をまとめてみると、
百の位、十の位、一の位があり、
百の位はわからなくて、
十の位は2、
一の位も分かりません。 なので、今回は百の位を、xと仮定し、一の位をyと仮定します。
これをまとめると、100x + 20(2×10)+yが、元の自然数となります。これを連立方程式で解きます。
連立方程式の式を
(1)
(2)と仮定します
(1)
まず、百の位と、一の位を足すと14となるので、
この文章から、x(百の位)+y(一の位)=14
となります。
(2)
二つ目は百の位と一の位を入れ替えると元の数より、198大きくなるとか書かれています。
元の数は、最初に出てきた100x +20 +yです。
それを入れ替えると、
100y+20+xとなりますよね。
方程式にする為には、=としなければなりませんので、198大きくなるを元の数に足します。
すると、=となるので、式的に、
100x+20+y+198=100y+20+xとなります、
(1)、(2)を使って、連立方程式を作ると、
x+y=14(1)
100x+20+y+198=100y+20+x(2)
になって、(2)をまとめると、
(100x-x)+(y-100y)+(198+20-20)=0となり、更に計算すると、99x+-99y+198=0になり、
198を右に移動させると、
99x+-99y=-198になります。
これを簡単にして、÷33すると、3x+-3y=-6になります。
なので、
x+y=14(1)
3x-3y=-6 (2)になって、
計算すると、
(1)に×3して、
3x+3y=42
3x-3y=-6
これのyを足して消しますと、
6x=36になり、x=6となります。
(1)にx=6を代入すると、
6+y=14
y=8となります、
なので、元の式、100x+20+yを代入すると、
600+20+8=628となりこれが答えです。
ノート取るの無理なので、口頭で伝えますが、分かってくれたら嬉しいです😃。
長文失礼します!
文面でもすごくわかりやすいです!
解説ありがとうございました!
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
途中式も書いて頂きありがとうございました!
助かります!