Question

早織

解説お願いします

2)
規則性
下の図のように, 同じ大きさの正三角形の白
いタイルと黒いタイルをすき間なくしきつめて, 1
番目,2番目, 3番目, 4番目, ……, n番目まで
の正三角形をつくる。 n番目の正三角形をつくるの
に必要な黒いタイルの枚数を a枚とするとき, aを
nを使った式で表しなさい。
5
22:
ニ1
く埼玉一部略》(6点)
1番目 2番目 3番目
4番目

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Shio/しお

1番目のとき、aは0枚
2番目のとき、aは1枚
3番目のとき、aは1+2(枚)
4番目のとき、aは1+2+3(枚)
･･････
n番目のとき、aは1+2+3+…+(n-1)(枚)
となる。
よって、
1+2+3+...+(n-1)
={1+(n-1)}×(n-1)÷2 ･･･(＊)
=n(n-1)/2
=n²-n/2

(＊):このマーク(＊)で示した式は数Bの『数列』という分野で習う【等差数列の公式】です。
（詳しくは下の写真参照）
内容は高校数学ですが、中学数学の規則性の分野で頻出する形なので、覚えておくと良いでしょう。

早織

ありがとうございます！