なぜこの問題にてQの位置エネルギーを考えていないんでしょうか

物理

高校生

解決済み

約3年前

なぜこの問題にてQの位置エネルギーを考えていないんでしょうか

11 エネルギー保存則 35 HCURE (1) Qが最高点に達したとき,Qも Pも一瞬静止する。この間に失われた(減少した)のは,P, Qの運動エネルギーとPがしだけ下がったことによる位置エネルギーである。一方,現れた(増した)の本エ SE 静止 A Vo Vo 30° Q h」 he は,Qが Isin 30°高く上がった分の位置エネルギーだから 6a幅とネしそーぼ?? 基準位置うmu+3m8+ 3m-vo+ mgl = 3m·g·l sin 30° 1 4° 2 =D1 Mへ 1 運動エネルギーがmus+3muだけ失われ, 位置エネルギーが実 1 2 質的に 3mgl sin 30°-mgl だけ現れたとみてもよい。式表現は考え方で変わってくる。別解初めの P, Qの,基準位置からの高さをん, ha とする。全体の力学的エネルギーを調べ,「はじめ=あと」とおいてもよい。 ★)5) 1 2 1 ;mue+ mghi +:3mv?+3mgh2 nto! 2 静止 =0+mg(hi-1) +0+3mg(h2+1 sin 30°) 両辺から mgh., 3mgh2 は消え, 上の式と一致してくる。 Vo の(9) L と *……ャーー L 静止 30° ( J (2) 力学的エネルギー保存則より, Qが Aに戻ったときの速さは10となる(P も)。位置エネルギーが元の値に戻るので、運動エネルギーも元の値になるからである。 Vo A点に戻ったときの Gく速さはvo であることを見抜きたい。取下点Cで止まるから,失ったのは P, Qの運動エネルギーとQの位置エネルギー。一方, 現れたのはPの位置エネルギーと摩擦熱。 no X0 :3mu+3mgL sin 30° 2 2 -mu? + 2102 A O 上 OA

34 力学 0 物理浜島 A5判 w 11 エネルギー保存則 LECTURE Vo (1) Qが最高点瞬静止する。た)のは,P, C 質量mの小球Pと3mの小物体Qを糸で結び、Qを傾角30°の斜面上の点Aに置き,糸を斜面と平行にし、滑車にかけてPをつるす。斜面は点Aの上側では滑らかであるが、下側は粗く, Qとの間の動摩擦係数はっで、ある。Pに鉛直下向きの初速 20を与えたところ,QもVで点Aから動き出した。重力加速度をgとし、エネルギー保存則を用いて答えよ。 X)Qの達する最高点Bと点Aとの距離1はいくらか。 ) Qはやがて下へ滑り点Cで止まった。AC 間の距離Lはいくらか。 Q SB 3m のカ P →ーレしだけ下がっ m 30°。ギーである。コ学ぶす0 は,Qが Is 置エネルギー良問出三島 5判 mvs? 運動エネ質的に 3mg わってくる別解初めのギーを調べ。 Level(1) ★ (2) ★ Base カ学的エネルギー保存 1 2 -mvs?+ からっm+位置エネルギー=ー定 Point & Hint 6のる =0+mg(た両辺から Pの重力 mg よりもQの重力理中?? の斜面方向の分力 3mg sin 30° 2 ※ 位置エネルギーには, 重力の位置エ (ネルギー mgh やばねの弾性エネと一致してのほうが大きいので, 静かに放せばQが下がり Pが上がる状況。運動方程式でも解けるが,エネルギー保存則で解かなければならないし,そのほうが早く解け 1 っex? などがある。 (2) 力学的ルギー Aに戻っ ※ 摩擦がないとき成り立つ。厳密には非保存力の仕事が0のとき成り立つ。も)。位ので、運る。からでお (1)摩擦がないので力学的エネルギー保存則が成り立つが, PとQが糸を通して力を及ぽし合い, エネルギーのやり取りをしているので, PやQ単独では成立しない。全体(物体系)について扱うこと。運動エネルギーと位置エネルギーの総量が保存されるが,失われたエネルギー = 現れたエネルギーとすると式を立てやすい。 (2) 元の位置に戻ったときの速さをまず押さえたい。その後は摩擦があるので, 摩擦熱を取り入れ,エネルギー保存則を立てる。最下上エネル: 明と豆作用 iSb 摩擦熱 = 動摩擦力×滑った距離 -N ミ

回答

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きらうる

約3年前

苑田先生ならおわかりになられるのではないでしょうかw

それはおいといて、
(1)ではA点が基準面になっています。AからBまでの長さをℓとしていてA点からQは始動しているので、A点からの位置エネルギーのみを考えており、床からA点までの位置エネルギーは考える必要がないのです。

ふみ約3年前

苑田先生には敵わないです😭

位置エネルギーの際、基準点を考えるじゃないですか、、
点aについて基準点をおけば確かにQの位置エネルギーは0となるので式上には出てこないと思うんですが、その際のPの位置エネルギーかmglになる理由が分からないです。
(分かりにくくてすみません)

きらうる約3年前

小物体Qに関してはAが基準、小球Pは始動した点が基準点としています。
両方の始動する高さが一致する必要はありません。

Qはどれだけの高さ移動したかがℓsin30°であり、Pはどれだけの高さを移動したかがℓだったのです。

小球Pについて
最初に持っていた運動エネルギーは1/2mv₀²
最初に持っていた位置エネルギーは0
止まったときの運動エネルギーは0
止まったときの位置エネルギーは-mgℓ
よって、1/2mv₀²+0＝0+(-mgℓ)
→　1/2mV₀²+mgℓ＝0…①

小物体Qについて
最初に持っていた運動エネルギーは1/2・3m・v₀²
最初に持っていた位置エネルギーは0
止まったときの運動エネルギーは0
止まったときの位置エネルギーは3mgℓsin30°
よって、1/2・3m・v₀²+0＝0+3mg・ℓsin30°
→1/2・3m・v₀²＝3mg・ℓsin30°…②
①+②をして、
1/2mv₀²+1/2・3mv₀²+mgℓ＝3mg・ℓsin30°