✨ ベストアンサー ✨
プランク長さL_pは非常に小さい長さスケールで
L_p = 1.6×10^(-35) m
と与えられます。このスケールでは現在の標準理論を超えた理論でなければ説明できないと考えられており、それは時空を量子化しなければならないからです（今の標準理論では重力が入っていないので、それらも統合する理論が必要？）。すなわち、このプランク長では量子力学を考慮しなければなりません。量子力学にはコンプトン波長λ_cと呼ばれる質量と長さをつなぐ式
λ ~ ℏ/m
(ℏ: 換算プランク定数、だけどのちに1とする)
があります。
また、ブラックホールの半径はr_BHはだいたい
r_BH ~ Gm ... (1)
（G: 万有引力定数、m: ブラックホールを作る物体の質量、また光速を１とする単位系を使った）
程度の大きさです。ブラックホールの半径は時空の幾何学から得られます。このブラックホールの半径と量子力学で得られるコンプトン波長が等しいとき、すなわち量子効果が現れる非常に小さいブラックホールの質量m_Plは
r_BH = λ_c
とすると、
Gm_Pl = ℏ/m_Pl
なのでm_Pl = 1/√Gです（光速＝換算プランク定数=1とした）。このm_Plはプランク質量とよばれ、これを(1)に代入して
L_P = √G
を得ます。もとの単位系に戻すと
L_P = √ (ℏG/c^3)
です。重力定数、プランク定数も非常に小さいですし、なおかつ光速というバカでかい数字で割ってますので、明らかにこのプランク長さは小さいと分かりますね！
長々と失礼しました🙇♂️
私も完全に専門というわけではないのですが、プランク長さよりも短い領域はあります（ある、とは何かという問いはさておき）。ただ、その長さスケールを記述する物理がよく分かりません。
例えば、量子重力理論や万物の理論（Theory of Everything)、超対称性、超ひも理論など、いろいろ理論が考えられています。しかし現在の我々の実験レベルではそれを確かめるほどの施設が無いのです。顕微鏡で見ることのできる長さに限りがあるようなものです。もちろん実験施設は年々向上しておりますので、いつの日か分かる時が訪れるかもしれません。
そして分かったとしても、なぜ自然はその理論を選んだのか？という問いも残っています😂
そうなんですね！イメージを掴む事が出来ました
本当にありがとうございます
なるほど。難しいですね…
つまりプランク長さより狭い領域は少ない？無い、ということでしょうか？
ご親切にありがとうございました🌸