Question

YS

(3)が解けません・・・。解法教えてください🙏
(1)、(2)は解くことができました。

答えは(1)が15√5 π、(2)は6 π、(3)は4√5秒後です。

6
浦和明の星女子高★★★☆☆
底面の半径が5 cm, 高さが 15 Cmの直円柱がある。
右の図のように, 点Aの真上に3点B, C, Dを等間隔に
とり,この4点を通るように糸をピンと巻く。
このとき点PはAを出発してDまで毎秒2元CMの速さで糸
の上をのぼる。
また, 点Qは点Pが出発すると同時にDを出発してAまで
毎秒3元cmの速さで糸の上をくだる。ただし元は円周率である。
D
C
B
以糸の長さを求めよ。
(2) 2点P, Qがすれちがうのは, 下の底面からの高さが
どれだけのときか。
A
(3) 点Qが点Pの真下をはじめて通過するのは出発して何
秒後か。
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(3)
最初に、QはDから、PはAから移動しているので、すれ違うまではQが上にあります。
問題はQがPの真下を通過するのは何秒後か聞いていますので、まずは(2)のようにPとQがすれ違わないといけません。

2点がすれ違うまでには15√5π÷5π＝3√5秒後
そこから、P、Qの移動距離の合計が1周分であればいいので、
糸を1周する時間は、15√5π÷3＝5√5πcmの長さを、2点の速さの合計毎秒5πcmで割って、
5√5π÷毎秒5π＝√5秒

よって、全部で3√5+√5＝4√5秒かかる

YS

回答ありがとうございました。わかりやすかったです！

Answer 2

シモーヌ

PとQは合わせて毎秒5πセンチのスピードで近づいて行っています。
出会うのは二つの合計が紐の距離と同じになった時ですので、(1)で求めた距離÷5πで時間が出ます。

YS

回答ありがとうございました😊