Question

みたらし

この計算が分かりません！
教えてください🙇‍♀️

問7.4等星を 10倍明るくすると、 何等星になるか答えなさい。(難)
1/0°
1,5等星
X:2.5
100
知·理
X等線変わなと、100
倍 明ふくなる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

★対数目盛の感覚で考えた場合

　「x等級変わると、100^(x/5)倍明るくなる」

x＝5　とすると

　「5等級変わると、100倍明るくなる」

つまり、

　「100倍明るくなると、5等級変わる」

よって

　「10倍明るくなると、4等星から2.5等級上がり」

4－2.5＝1.5　で

　「1.5等星」

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★計算で考えた場合

「x等級変わると、100^(x/5)倍明るくなる」

明るさが10倍なので、

　「x等級変わると、100^(x/5)＝10倍明るくなる」

100＝10^2、10＝10^1　を利用しxを求めると

　「10^(2x/5)＝10^1」

底が10と揃っているので

　「(2x/5)＝1

方程式を解いて

　「x＝5/2＝2.5」

4等星から2.5等級上がり、4－2.5＝1.5　で

　「1.5等星」

みたらし

出来ました！！
ありがとうございました🙇‍♀️