この問題の(ア)(イ)を教えてください。答えは書いてあります。 Q=mL や Q=mc⊿Tを使ったのですが、わかりません。

この問題の(ア)(イ)を教えてください。答えは書いてあります。 Q=mL

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約4年前

解答が複数枚に分かれます。
基礎事項
言葉の意味から
比熱[J/(g・K)]…１gの物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量
融解熱[J/g]…１gの物質の状態を融解するのに必要な熱量
今回は出てきていませんが、
蒸発熱[J/g]…１gの物質の状態を蒸発するのに必要な熱量
熱容量[J/K]…物体の温度を1K変化させるのに必要な熱量

使う公式
比熱c[J/(g・K)]とは、１gの物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量であるから、
m[g]の物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量は、mcと表せる
また、比熱の意味から、m[g]の物質の温度をT[K]変化させるのに必要な熱量は、mcTと表せる
すなわち、熱量をQとすると、『Q=mcΔT』である。
また、熱容量C[J/K]とは物体の温度を1K変化させるのに必要な熱量であるから、物体の温度をT[K]変化させるのに必要な熱量Qは、『Q=CΔT』とあらわせる。
まとめると、『Q=mcΔT=CΔT　(Qは熱量、mは質量、cは比熱、Cは熱容量、Tは温度』

また、融解熱[J/g]とは、１gの物質の状態を融解するのに必要な熱量であるから、m[g]の物質を融解するのに必要な熱量
は、m×融解熱で求まる。
また、蒸発熱[J/g]とは、１gの物質の状態を蒸発するのに必要な熱量であるから、m[g]の物質を蒸発するのに必要な熱量
は、m×蒸発熱で求まる。

熱量保存則がある。この法則とは、『得た熱量＝失った熱量』になる、という法則である。

続く

たこ焼き約4年前

(ア)錫の比熱を求めなさい。
　　比熱c[J/(g・K)]とは、１gの物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量であるから、
　　固体の錫の比熱は、固体の錫の温度が上がっているところに着目する。
　　すなわち、t=0分からt=8.0分のグラフ(8.0分間のグラフ)に着目する。
　　まず、この間、錫に与えられた熱量を求める。
　　問題文より、1分あたり4.2×10^3[J]の熱量を与えているから8.0分では、
　　　4.2×10^3[J]×8.0=3.36×10^4[J]
　　これの70%が錫に吸収されるから、錫の温度上昇に使われた熱量は、
　　　3.36×10^4[J]×70%=3.36×10^4[J]×0.70=約2.35×10^4[J]

　　錫500gの温度が232－25=207℃上昇するの必要な熱量は、Q=mcΔTより、
　　　Q=500×c×207
　　このQが2.35×10^4[J]であればよいから、2.35×10^4=500×c×207
　　　　　c=約0.23
　　以上より、固体の錫の比熱は0.23[J/(g・K)]

(イ)融解熱[J/g]とは、１gの物質の状態を融解するのに必要な熱量であるから、
　固体の錫が融解している部分、
　すなわち、グラフのt=8.0分からt=17.7分(9.7分の間)に着目する。
　まず、この間、錫に与えられた熱量を求める。
　　問題文より、1分あたり4.2×10^3[J]の熱量を与えているから9.7分では、
　　　4.2×10^3[J]×9.7=約4.07×10^4[J]
　　これの70%が錫に吸収されるから、錫の融解に使われた熱量は、
　　　4.07×10^4[J]×70%=4.07×10^4[J]×0.70=約2.85×10^4[J]
　　この熱量が500gの錫の融解に使われたのだから、錫の融解熱[J/g]、すなわち１gの固体の
　　錫を融解するのに必要な熱量は、
　　　2.85×10^4[J]÷500=57
　　
　　以上より、錫の融解熱は57[J/g]

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