sit, stand, come, lie(横たわる)などの「自動詞」の後ろに補語として現在分詞・過去分詞が用いられることがあり、それぞれ「～しながら…する」「～されながら…する」という意味を表します。
ご質問の英文では、sat playing cards「トランプをしながら座っていた」とsat drinking cola「コーラを飲みながら座っていた」の2つがandで組み合わさっています。
もしsat drunk colaだったら「コーラを飲まれながら」という受動態の意味になり、不自然です。過去分詞は過去ではありません。
The old woman sat surrounded by children.（そのおばあさんは子供たちに囲まれながら[囲まれて]座っていた）
おばあさんは囲まれているので受動態の意味になり、surroundingではなくsurrounded（過去分詞）を用います。
すみません説明不足でした！
日本語訳は「私たちは座ってトランプをしてコーラを飲みました」
となっていたので過去分詞ではないかと考えました🙇♀️