Question

Fu

この二元一次方程式の解き方を教えてください。
150x＋250y=3500
15x＋25y=350
3x+5y=70
この続きがわかりません。

Answer 1

ゆーな

xとyの係数を互いに素なところまで小さくした後、3x+5y=1となる値を考えます。
多分パッと見でx=-3,y=2という数字を思いつくと思います。3×(-3)+5×2=1ですよね。
そしてこの式を70倍します。すると、
3×(-210)+5×140=70となります。
(3x+5y=70)-(3×(-210)+5×140=70)を計算して、3(x+210)+5(y-140)=0
-3(x+210)=5(y-140)
x+210=5k y-140=-3k
x=5k-210 y=-3k+140 で答えが出ます。
中学校でどのように習い、どのような問題の出かたをするのかは忘れてしまったのですが、高校でもこのやり方は通用します。
分からないところがあったらちゃんと答えるので聞いてください。