Question

iiiiinlu0w0

(2)的答案是n/(n+2)
求第三題證明

--
a
1
3
1. 設數列{as)的遞迴關係式為
an-1 +1
an
, n22,n為自然數
3-ani
(1)請寫出a, 3,04。(3分)
(2) 推測 a. 為何?(2分)
(3)證明你的推測是正確的。(5分)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

我就是我

用數學歸納法:
原式在n=1時:1/(1+2)=1/3=a1，成立
假設原式在n=k時成立
則在n=k+1時，(如圖化簡)，原式也成立
由數學歸納法可知，對於任意正整數n，原式恆成立

iiiiinlu0w0

謝謝，最後兩個等於卡住XD