Question

M

（2）です。なぜ2/n(2+2n)/1になるのかが分かりません💧

164 <分数式で表された数列の和> 次の和 Sn を求めよ。
1
(1) Sn-
n
k=1
k2+3k+2
1
1
1
1
*12) Sni
2
2+4
2+4+6
2+4+6+……+2n

164 ガイド (1) 分母を因数分解する。
(2) まず第n項を求める。
1
) ア3+2-(+2ーーであるから
1
1
k+1
n
1
n_
1
1
Sn=)
=ik2+3k+2
三
k+2
1
3
3
5
n+1
n+2
1
1
n
三
2
n+2
2(n+2)
11
1
1
1
1
(2) 第n項は
ニ
2+4+6+……+2n
n(2+2n)
n+1
n
2

1
1
よって Sn=)
k=1
k
k+1
3
n+1
1
n
=1-
n+1
n+1

いろいろな数列 分数式で表された数列の和