Question

mgf.

やっていることはわかるのですが、なぜこんなことをしたら証明できるのかよくわかりません。
証明の手順をざっくり教えてくれませんか？

3直線 x-y=1, 2.x-3y=1, ax+by=1 が1点で交わるならば,
3点(1, -1), (2, -3), (a, b)は一直線上にあることを証明せよ。

184 x-y=1 … 0, 2x-3y=1 2,
ax+by=1… ③とおく。
直線のと直線②の交点の座標は
この点を直線3が通るから 2a+b=1… ④
4)

また, 2点(1, -1), (2, -3) を通る直線の方為
y+1==3-(-1) (ォー1)
2-1
式は
すなわち
2x+ y=1
5)
のより,点(a, b)は直線⑤上にある。
したがって, 3点 (1,-1), (2, 13), (a, b)は
一直線上にある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

IJC

⚫ならば⚪ということは⚫が成り立つならば⚪は成り立つということです。
つまり、⚫ならば⚪を示す時は、⚫が成り立時の条件下で⚪が成り立つことを示せばいいのです。

今回の場合⚫が成り立つ条件を求めた結果④式が出てきました。
この④式が成り立つことによって⚪が成り立つこと示せばいいのです。
それで、⚪が成り立つということは、(a,b)じゃない2点を通る直線が、(a,b)を通るということだから、④の条件下では(a,b)じゃない2点を通る直線が(a,b)を通るということを示しにかかるという形です。

mgf.

なるほど！わかりやすいです！ありがとうございました😊