方陣的話沒可能(因為那個是定義)
(證明)
設A與B是同階的兩個相異方陣,且都是可逆的。我們以A*表示A的反矩陣。同理B*代表B的反矩陣。
若AB=I,左乘A*,我們得(A*A)B=A*I=A*
即B=A*,同樣的可以推得B*=A#
這證明了兩個方陣如果相乘為單位矩陣,則必定互為反方陣。
但如果不是方陣的話就有可能。
方陣的話沒可能(因為那個是定義)
(證明)
設A與B是同階的兩個相異方陣,且都是可逆的。我們以A*表示A的反矩陣。同理B*代表B的反矩陣。
若AB=I,左乘A*,我們得(A*A)B=A*I=A*
即B=A*,同樣的可以推得B*=A#
這證明了兩個方陣如果相乘為單位矩陣,則必定互為反方陣。
但如果不是方陣的話就有可能。
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