Question

C

同じ質量mの物体Aから物理Bを見た時にKで単振動になっている場合、この単振動の角振動数ωの分母は2mですか？mですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

単振動の公式の導出
x=Acosωt
a=d²x/dt²=-Aω²cosωt=-ω²x
ma=-mω²x=-Kx
K=mω²
ω=√(K/m)
を考えると、これは物体Bの運動方程式から導出されるものです。AとBと軽いばねの系の運動方程式を考えているわけではありません。もしAとBと軽いばねの系で考えるなら系に働く力は0です。系としては単振動しません。あくまでも単振動するのは物体Bです。系全体ではありません。よって、物体Aから物体Bを見た時にKで単振動になっている場合、物体Bの運動方程式を考えるとma=-mω²x=-Kxとなるので、
ω=√(K/m)です。基本的な導出から順にしっかり考えましょう。残念ながら適当に公式を覚えてればいいという感じではないんですね。公式の背景から深く理解していることが大事です。

C

確かにちゃんと運動方程式を立てたらそうですね。公式の導出をちゃんと復習してみます！丁寧に答えてくれてありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

Crystal Clear

外力がゼロなので重心運動は等速直線運動になります。
内力によって相対運動は単振動になります。

より一般の設定では
https://rikei-jouhou.com/two-body-problem/

C

確かに重心と同じような見方すれば一目瞭然でした！ありがとうございます🙇‍♂️