Question

@奇跡

(１)を教えていただきたいです

[3| 次の凛は由美きんと礎先生の会話の内容の一
次の①-⑬の| ⑦ 一[ 加 ]に入る最も簡単な数や

部である。
式を答えよ。

 

 

 

ae     NOS
ーー リ

 

 

 

 

 

はい, その通りです。この             本
たときにある規則が現れます。その規則を探るために, 連続す
る平方数の間にある自然数の個数を調べてみましょう。s

F方数は, 自然数を1 から順に並べ

 

 

それでは, 実際に書いて調べてみます。
1と4の間には2と3の2個の自然
数 4と9の間には5, 6, 7, 8の4個
の自然数がありました。他の場合も調
べてみます。

 

 

 

 

 

 

 

 

(1) 真由美さきんは次のことを確認した。42 と5?の間には| ⑦) |個の自然数がある。

 

 

 

呈  2

(2) (⑪で確認した結果から, 真由美さんは次のことを予想した。

Answer 1

はるやん

普通に数えて
17,18,19,20,21,22,23,24の8個ですね。
会話文中のある規則性というのは
1^2と2^2の間には2個の自然数
2^2と3^2の間には4個の自然数です。
次に、3^2と4^2の間の自然数の数を考えます。
すると、10,11,12,13,14,15の6個ですね。
これより、連続する2つの平方数の間の自然数の数は+2ずつ増えていると言えます。
よって、6+2=8と分かります。

@奇跡

詳しい説明ありがとうございます！とても参考になりました！

はるやん

どういたしまして！

Answer 2

とーふ

16(=4^2)と25(=5^2)の間には
17、18、19、20、21、22、23、24
の8個の自然数があるので、答えは8です

@奇跡

ありがとうございます！簡潔で分かりやすいです！