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やっていることは合成関数の微分(連鎖律、chain rule)ですが構造が少し込み入っているので分かりにくいかもしれません。
合成してから微分しているのか、微分してから合成しているのか、物理の数式では分かりづらいことがあります。
物理
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
1枚目から、2枚目のgrad sとgrad rの計算方法がわかりません。教えてください🙇♂️
第11章 電 気 力 学
Zo6 り んo@ の
0 5 ラッ ケー 7・の/C 1.56)
テニテー"(⑫),。 7ニレーァ"(7の)|。 りー2'(7の), アニ7の/c
Lienard Wiechert のポテンシャルとよぶ ((13・1) 参照).
とき生ずる電磁界は次のようになる ([13〕 参照).
2 は 1 (-放)+ 民 1る) 引) Gd1.5の)
06 / のXア の? にみた の ア
ergっlkd ergku ラッ
ため, あまり速くない点電荷によって単位時間あたりに放射される電磁エネルギー
ようになる (13・2) 参照).
2
- me (exのxの) は- テ) Q1.583)
4(,の=
ー<a ④⑫⑦)* Q1-58b)
うに, 加速された点電荷による電磁波の放射を制動放射とよぶ、
) 点電荷による電磁波の散乱 入射した電磁波が点電荷を加速し, 加速された点電
電磁波を放射する過程が点電荷による電磁波の散乱の現象である. 入射した電磁波
の ーー + /パ \ アンミう
| [13〕 運動する点電荷によって生ずる電磁場を求めよ。 |
解 運動する点電荷によって生ずる電磁場のボテン> と 5
ずる電隊場は次のようにして求められる テンシャルは 11・56) で与えられるから, そのとき
944 @ 2ん0のと 聞
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2 @ 1 9p (2
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9z 9のz 69: と 2) c
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gradsニーげーー 十 ジ 有朋用析 gradど
また, アーァーァ/c すなわち, cばー?) ニァ=VGーマ (⑫))?キ97y(9))*+6ータ6G))) より
<-多) 0と の7 の2たウと ーー
6 97 97 69z ヶ 9 … 9z 1-rro/zc s
だ ア*のどの hp 3 0
ーー ーー ンー の '三 ーー
cgrad/ 一grad と ジン あの grad grad# 7c(1 一ヶ・o/7c) cs
これらの式を順次(5)式に入れ, ゅ を含む項をベクト ル三重積の形にまとめると
に宙wrt記紀
gニーー it の PJ
次に, 磁場については どーrot4 であるが
rotp三grad7' Xひ
(: のち の0ニニPD -2r 9e (2 (5 |)
9z: 207ら0z 6/ 9y 9/ 9z ” 99
であるので, 前と同様にして
oe 1 コア
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