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仕事＝力×移動距離
今回、右向きに加えた力は、x[m]動かす間、一定ですか？
違いますよね。弾性力は、フックの法則より、自然長から伸びた長さによって違います。
例えば、今回、最終的に3[m]動かしたとする(x=3だとする)。
自然長から1[m]伸びているときは、(k×1+μ'mg)の力を、
自然長から2[m]伸びているときは、(k×2+μ'mg)の力を、
自然長から3[m]伸びているときは、(k×3+μ'mg)の力を加えていることになる。
ということは、自然長さからx[m]伸ばすまでに物体に加える力は一定ではありません。
自然長さからx[m]伸ばすまでに物体に加える力Fは、途中で伸びているバネの長さによって変わってきて、バネがいくら伸びても、物体に動摩擦力は一定に加わります。
ということは、解説のグラフのようになりますよね。
そもそも、仕事＝力×移動距離で求めていたのは、F-xグラフの面積なのです
(F-xグラフの面積、すなわち縦×横=力×移動距離ですよね)
なので、今回も、F-xグラフの面積を求めなければいけません。
なので、解説のようになります(解説は台形の面積の求め方を使っています)。
W=(kx+μ'mg)×x=kx^2+μ'mgxだと、バネが伸びている間、常にkx+μ'mgの力を加えていたことになりますよね(xとは、最終的に伸びたバネの長さですよね。上の例でいくと、バネが1伸びていても、2伸びていても常にk×3+μ'mg)の力を加えていたことになります)
分からなければ質問してください
そうですよ。
分かりました！
ありがとうございました！
なるほど！
バネを伸ばそうとすればするほどどんどん大きな力が必要になってくるという事ですか？