数学
高校生
ウエ とツテ が分かりません、、、
教えてください
Eee ーーラコCO
倍2 問一第 4 問は。 いずれか 2 問を選択し. 胡生しなきい。 |
第2問 (画 (gw の
フランス式のじゃんけんの手は「木の葉,「有有」,
それらの腰敗は,
不の更そ/ 本の8 >ハサミ
ハサミッ>木の葉, 電戸>石, 井戸>ハサミ
である。ここで。Z>2 は々が2に左つことをナ。まただ,回じ手が出た場合はあい
ことみなす。 ー ノ
の の
木の葉 ハサミ 9過
の ノ 3
太郎さんと花子さんの 2 人が, このフランス式のじゃんけんをしようと している。
(数学T ・数学A第2 問は次ページに続く。)
まず代子きんは 太郎きんが4つの手を欠確率で出す」と仮定して考えてみた。こ
さんの有Hiの39かのを和束でHi ことで 2昌
ァ
ャer
本 9ごこO2kき る。 そして, それを花子さんが考えつくのを, 太郎き
「ハサミ」,「井戸」の 4 つであり|
んは知っているだろう, と花子さんは考えた。 もしそうだと仮定すると、太郎さんは
他きんの手の出しに対応して,①林のCA きめいずれかのを待でH」
という作季で了臣んでくるかもしれない。もしその協和 太郎さんは勝っ確率を
本語 にすることができ。 証議
は9油 9 間
ここまで考えた花子さんは, 最初の「木の 井戸のいずれかの
。 という人を覆め、「ボの第ハリサミ
戦を思いついた。この作戦であれ
等確率で出す」という
。浴にみた, バホの甘, かず 生生
んけんに臨むことにした
oi還識
2 人がこの作戦でじゃんけんに隙むとき。 3 回目 1--六
- 29回
とまった
方 太郎さんも, 花子さん
作戦で, ヒヤ
かのを等確率で出す」という
であり. 4回目ではじめてどちらかが勝つ確率は
ところが, いよいよ太郎さんと花子さんの 2 人がじゃんけんをするという直前にな
こな
って, 太郎さんは急に「4 つの手を等確率で出 う
ヨ で出す」という作戦の方が勝てる気が
きたため, 作戦を変更したくなった。 Ne が
f
(別解) (場合の数を数え上げばる方法)
フランス式のじゃんけんの手の 相手
勝敗を表にまとめると, 右のょ ャか 石 |ハサミ| 井戸
RI 洒の生還誰岬陸の間 回の
ただし, 〇は勝ち, め に る 5
人はあいこ, ー
メは負け So 〇 X 公 とく
を表すものとする。 | 六生2
太郎さんが4 つの手を等確率で出し, 花子さんが 「木の葉」か「井戸」を等確
Point
4表の「木の華」 6
率で出すとき, 2 人の手の出し方は全部で 8 通りあり, それらの事象は同様に の葬| 石 いす| 井戸
確からしい。 の どら こら
和 CU義。| の I コ ー 呈
まつ(9 花子さんが勝つ確率は。 表より 3る” 7 了ぼ^
同様に, 花子さんが「木の葉」か「井戸」を等確率で出し. 大郎きんが「示の
(
和」か「ハサミ」を等確率で出すとき, 太郎さんが勝つ確率は =全 6
ーーーーニーーーーーーーニーーーーーーーーー
花子さんが勝っ確率は 。 っは
太郎さんが「木の葉」か「ハサミ」を等確率で出 し, 花子さんが「木の葉」か
「ハサミ」か「井戸」を等確率で出すとき, 花子さんが勝つ確率は =妨
ルー
4表の「木の葉」「ハサミ」「井戸」
の行に注目 ミーク
6壇度43
太郎さんと花子さんの 2 人が,「木の葉」 か「ハサミ」か「井戸」を等確率で出
すとき, 花子さんが勝つ確率あいこになる確率, 太郎さんが勝つ確率はよいず
3寺31 5 《
に し
り間5
よって, 3回目まであいこが続く確率は
れも
9276
また, 4 回目ではじめてどちらかが勝つ確率は
花子さんが「木の葉」か「ハサミ
っの手を等確率で出す
S
本の梨| 石 |ハサミ| 草戸
ぞ- ネ
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