中学数学で求められます。
直接は求められないので斜線じゃないところの面積を求めて全体から引くという考え方です。
この面積をどうやって求めるかということですが、対称性が高いことを生かします。斜線部分の面積の一番上の点をPとして、正方形の左上から反時計回りにA,B,C,Dとするときのイチョウ形ABPの面積が4つあると考えてやります。ここまでで全体の7割くらいをやりました。だいぶ解きやすくなったと思うのであとは頑張ってみてください。それでもわからなければコメントしてください。
細かい計算の確認まではしていませんが、答えまでたどり着く方針はあっているので、答えがあっているなら正しいんじゃないでしょうか。
ただ、そんなに計算量は変わらないのでどっちでもいいと言えばそれまでですが、僕とは途中のやり方が違います。
図(a)の斜線部分を求めるところまでは同じですが、その後÷2して、細い部分1つ分の面積を求めます。30度の扇形BAPから細い部分を引いてやるとイチョウ形の部分は求まります。こうすると
イチョウ形=
a²π/12 - ( a²π /6 - √3a²π /4 )
と1行でいけると思います。( )の中がずaの斜線部分÷2です。
公式として覚えとかないといけないものではないと思うので覚えなくてもいいとは思います。
確かにそちらの方が簡単ですね笑 めちゃくちゃ分かりやすくて助かりました…しかもまた解答して頂きありがとうございました、今後もまた宜しくお願いします。ʕ•ᴥ•ʔ
残り3割頑張ってみました！笑 一応公式と一致したのですがやり方合ってますか？簡単な方法有れば教えて下さると嬉しいです(*´꒳`*) いつも質問解答ありがとうございます、本当に助かりました！