公式はma＝F (ある物体の質量×ある物体の加速度＝ある物体にはたらく力の合力)です。
注目している物体に複数の力がはたらいている場合、公式のFの部分には合力(はたらいている力の合計)を代入します。(※力の向きを考慮して合計します。上向きを正としたときに、上向きの張力は＋T、下向きの重力は−mg。)
ma＝T−mgは、公式ma＝FのF(ある物体にはたらく力の合力)に、上向きの張力と下向きの重力を合計して代入したものです。
回答
公式は、ma=fだけと思った方がいいです。(m…質量、g…重力加速度、f…合力、T…張力)自分はma=T-mgを公式として教えられてないです。
例えば、［天井に定滑車を設置し、定滑車に取り付けた糸の一端には質量Qの小球Yが、もう一端には人がT[N]で糸を引っ張りあげている。小球に働く加速度aを求めよ。重力加速度をgとする。］この問題において、何がわかっていて何を求めたいかを見極めると、まず、求めたい加速度aが働く物体は小球Yなので、小球Yに注目すると、加わっている力は重さQg[N]と、糸の張力T[N]である。ここで求めたいのは小球に働く加速度aであるので、ここでなんの公式を使えるか考えると、ma=fの公式が使えて、加速度aが求められる。ことがわかる。fとはその物体に働く力の合力なので、f＝T-Qgとなるわけです。
簡略化して言うと、ma=T-mgは、ある特定の条件の問題でのma=fです。
集合でいえば、ma=T-mgはma=fに属します。
(質量)m×(加速度)a=(合力)F
の関係が運動方程式であるから、
糸に吊り下げた物体の運動方程式は
(質量)m×(加速度)a=(合力)F=(張力)T-(重力)mg
と表すことができるということです。
よって公式とみなすならば、
運動方程式ma=fが公式でしょう。
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まぁ一緒かと言えば一緒だと思いますっ！