Question

普

この問題の途中式教えてください。
答えは、ア.4.9N イ.鉛直下向きに5.0m/s です。

運動の法則について、次の問いに答えなさい。
                                                          (間4、間5:各8点、他:各2点 | 思考"判断/間6:各3点 | 観
問1. 図のように、質量 0.50 kg]の物体に軽い糸をつけてつり下げた。
次の問いに答えなさい。 ただし、 重力加速度の大きさを 9.8[m/s2]とする。
(ア) 物体を鉛直上向きに一定の速さ 1.5[m/s]で引き上げるとき、

朱の張力の大きさはいくらか。
(イ) 糸の張カの大きさが 2.4〔N]のとき、物体の加速度は \くらか。

Answer 1

たこ焼き

(イ)運動方程式をたてて考えます

まず、運動方程式をたてるために、物体に働く力をすべて書き込みます。
普さんは、すべて書けています。

次に、正の方向を決めます。
　物体が動く方向がわかっている場合、一般的に物体が動く向きを正とします。
　物体が動く方向がわかっていない場合は、動く向きを仮定して考えます。
　今回、物体に働く力は、鉛直下向きの力の方が大きいので、鉛直下向きに動きますよね。
　なので、運動方程式をたてるときは鉛直下向きを正とします
　
次に、運動方程式ma=F(合力)を立てます。
　運動方程式ma=F(合力)をたてるとき、aとFは向きを考えないといけません。
　物体は鉛直方向に動くから、Fは鉛直方向に働く力を代入します。
　物体に鉛直方向に働く力は上向きの張力2.4[N]と、下向きの重力0.50×9.8だけですよね。
　下向きを正として、運動方程式をたてると、
　　　 0.50×(+a)=(－2.4)+(+0.50×9.8)すなわち、0.50a=4.9－2.4
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 a=5.0[m/s^2]
　すなわち、加速度は鉛直下向きに5.0m/s になります

別解
　先ほどは、重力の大きさと張力の大きさの関係から、物体が下向きに動く(加速する)と仮定して、鉛直下向きを正として運動方程式を立てました。
　重力の大きさと張力の大きさの関係を考えずに、物体が上向きに加速すると仮定して運動方程式をたてると、すなわち、上向きを正として、運動方程式をたてると、
　0.50×(+a)=(+2.4)+(－0.50×9.8)、すなわち、0.50a=2.4－4.9
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 a=－5.0[m/s^2]
すなわち、加速度は鉛直下向きに5.0m/s になります

分からなければ質問してください

たこ焼き

(ア)物体を一定の速さで動かす、ということは、力がつりあった状態で動かす、ということである。よって、力のつり合いの式(合力=0の式)をたてて考える。
　鉛直上向きを正とすると、
　　(+T)+(－0.50×9.8)=0　すなわち、T=0.50×9.8=4.9[N]
もしくは、
　鉛直下向きを正とすると、
　　(－T)+(+0.50×9.8)=0　すなわち、T=0.50×9.8=4.9[N]

別解
　一定の速さで動かした＝加速度0で動かした、なので、(イ)と同様に運動方程式をたてると、
　鉛直上向きを正とすると、
　　0.50×0=(+T)+(－0.50×9.8)　すなわち0=T－4.9　　T=4.9[N]
もしくは、
　鉛直下向きを正とすると、
　　0.50×0=(－T)+(+0.50×9.8)　すなわち、0=4.9－T　T=4.9[N]

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