数学
中学生

教えていただけるとうれしいです (´TωT`)

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平行と合同

回答

まず外側にあるn角形から考えていきましょう
外側のn角形は全て内角ですよね
よって外側のn角形は,内角の合計となります
内角の求め方は,180(n−2)というものがあります。例えばですけど三角形の内角は180°ですよね
nに3を代入してみて下さい。180になりますね
よってn角形の内角は180(n−2)となります。

続いて内側のn角形について考えます。
こちらもn角形ですが,求めるところは,外側の角ですね。どこか一つの角に注目して下さい
外側の角って,360−内角で求まりますよね?
よって360がn角形のためn個存在しますよって
360nとなります。あとは内角を引くだけですから
内角は,180(n−2)よって
内側のn角形の方は
360n−180(n−2)となりますね

あとはこの二つを足して

180(n−2)+360n−180(n−2)
よって
360n°が答えとなります

りな

ありがとうございます!すごく分かりやすいです!

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