✨ ベストアンサー ✨
相加・相乗平均の関係を使う問題すべてで
等号成立を確かめなくてはならないわけではありません。
たとえばx + 1/x (x>0)の最小値を求めるとき、
x + 1/x ≧ 2を言っただけではダメで、
等号成立条件x=1を言わなくてはなりません。
なぜならx + 1/x ≧ 2は、
x + 1/xが2以上の何かである
ということしか言えておらず、
x + 1/xが2ちょうどになれるということを
付け加えなくては最小値2とは言えないからです。
x + 1/x ≧ 2 かつ x + 1/x = 2 となるxは1
と言えて初めてx + 1/xの最小値が2と言えます。
一方、たとえばx>0 のとき x + 1/x ≧ 2を示せ。
だったら、x + 1/x ≧ 2を言っただけで十分で、
等号成立条件x=1を言う必要はありません。
そうなんですね！
自分が解いた問題も、
最小値を求める問題でした！
丁寧な説明、ありがとうございました！