Question

まお

解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

面積の問題                  ⑱p.80@0
大小 2 つの長方形の花だんがある。小

。 さい花だんのまわりの長さは28m で, 縦は横
。 よりも短い。大きい花だんの縦と横の長きはほ,
 小さい花だんの縦と横の長きよりそれぞれ
2m ずつ長い。大きい花だんの面積は。小き
。 い花だんの面積の 2 倍よりも13m 小さい。
| このとき, 小さい花だんの終の長きを求めな

「   K               (福島)
! さい 加

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いし

小さい花壇のら縦と横の長さをそれぞれx、yとおく。

小さい花壇のまわりの長さは
2x＋2y=28 → x＋y=14 → x=14-y
大きい花壇の面積は
(x＋2)(y＋2)=2xy-13

(x＋2)(y＋2)=2xy-13 に x=14-y を代入し
方程式をとく。

(14-y＋2)(y＋2)=2y(14-y)-13
(-y＋16)(y＋2)=28y-2y²-13
-(y-16)(y＋2)= 28y-2y²-13
-(y²-14y-32)= 28y-2y²-13
-y²＋14y＋32=28y-2y²-13
y²-14y＋45=0
(y-5)(y-9)=0
y=5,9
よって、縦の長さと横の長さは 5mと9m

※たしかめ
小さい花壇のまわりの長さ
2×5＋2×9=28
小さい花壇の面積
5×9=45
大きい花壇の面積
7×11=77

大きい花壇の面積は、小さい花壇の面積の2倍よりも13m²小さい
2×45-13=90-13=77

あってます。

まお

詳しく回答して下さりありがとうございました🙇🏻‍♀️
分かりやすかったです。